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求根公式的△<0

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求根公式的△<0

求根公式是数学中的基础概念，它被广泛应用于求解各种方程式。然而，当方程的判别式Δ小于零时，我们面临着一些特殊的问题。

对于一个二次方程 ax² + bx + c = 0，它的判别式Δ可表示为 b² - 4ac。如果Δ小于零，那么我们无法直接使用求根公式来求解方程。这是因为在求平方根时，会涉及到负数的平方根，而负数的平方根并不是实数范围内的。

那么，当Δ小于零时，我们应该如何求解二次方程呢？这时，我们需要引入虚数单位i，它表示平面直角坐标系中的纵坐标轴，满足i² = -1。这样，我们就可以将方程中的负数开根号了。

具体地说，当Δ小于零时，方程的解可以表示为：

x = (-b ± √Δ i) / 2a

其中，±号表示取正负两个解，√Δ i表示对判别式Δ取负数的平方根再乘以虚数单位i。这样求解出来的结果是复数，它包含了实部和虚部两个部分。

总之，当Δ小于零时，我们需要引入虚数单位i，才能求解二次方程。这是求根公式的一个特殊情况，我们需要特别注意。

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