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log函数定义域怎么求

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log函数定义域怎么求

对于一个函数的定义域，也就是函数的输入范围，对于log函数的定义域需要特别注意。

我们知道，log函数的一般形式为y=logb(x)，其中b为底数，x为实数，y为结果。由于对数函数的定义涉及到底数和真数，因此定义域的求法也与底数有关。

首先，对于底数b，如果b>0且b≠1，那么对于任意的x>0，logb(x)都有定义，即定义域为(0,+∞)。

其次，对于底数b，如果00，logb(x)有定义，但是对于x≤0，logb(x)无定义，即定义域为(0,+∞)。

最后，对于底数b，如果b<0或b=1，那么logb(x)无论如何都没有定义，即不存在定义域。

综上所述，log函数的定义域取决于底数b的大小及符号，需要进行认真的考虑和分析。对于底数为正数的情况，定义域为(0,+∞)；对于底数为(0,1)的情况，定义域为(0,+∞)但不包括0；对于其他情况，log函数均无定义域。

因此，在求解log函数的定义域时，需要对底数进行分类讨论，并根据底数的大小和符号确定函数的定义域范围。

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