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两个陌生人相遇的概率怎么算的

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两个陌生人相遇的概率怎么算的

两个陌生人相遇的概率是一个有趣的问题。实际上，这个问题可以用概率学的知识来解决。

假设有两个陌生人，他们分别在城市的不同地方漫步。我们可以把这个城市看做一个平面，假设这个城市的面积为S。

假设陌生人 A 在城市中随机选择一个位置，那么他在城市中的位置可以用一个点来表示。我们假设这个点的横坐标为x，纵坐标为y。因此，他的位置可以表示为(x, y)。

同样的，假设陌生人 B 也在城市中随机选择一个位置，他的位置可以表示为(x', y')。

现在我们需要确定这两个陌生人在城市中相遇的概率。我们可以通过计算陌生人 A 和 B 之间的距离来解决这个问题。

陌生人 A 和 B 之间的距离可以表示为：

d = √((x - x')² + (y - y')²)

如果我们让 d = D，那么两个陌生人相遇的概率就可以表示为：

P(D) = (相遇的区域面积) / S

相遇的区域面积可以用下面的公式表示：

相遇的区域面积 = 2 * ∫∫(D² - (x - x')² - (y - y')²) dx dy

其中，积分范围是整个城市的面积。

通过上面的公式，我们可以计算出两个陌生人相遇的概率。但是由于这个计算过程比较复杂，一般情况下我们只能通过模拟来估算这个概率。

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